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利用几何画板对观察到的轨迹图形化,再设置半径的比值不同,来验证猜想;从该实际问题中提取信息,进行数学建模,再通过理论推导,得到动圆周上一定点的轨迹方程,代入具体的半径比值,做出对应的图形,可以得出结论:当动圆的半径和定圆半径的比值是1/n时,动圆周上一定点的轨迹为n尖瓣线(近似于n边形).
以“四类平均数的再探究”为主题,在不同的二元平均数之间实施四则运算,借助“几何画板”软件“度量”、“计算”、“动画”等功能开展“数学实验”,发现关于各类平均数恒成立的不等关系,并利用“基本不等式”予以证明.
基于思维型课堂理论，开展数学教学实践，以“费马点问题”为例，分析教学的过程，进行了反思.
“大概念”引领下的主题复习课教学设计有助于引导学生整合零散知识,联结新旧知识,在问题情境中理解知识内在的逻辑关系,寻找、归纳问题解决的方法,并将方法迁移应用,培养学生解决问题的能力,实现从知识到能力,再到素养的提升.
提升初中学生数学运算能力要重视学生思维能力;塑造良好的思维习惯和方法,注重运算能力的知识教学;以大量针对性的习题辅助全方位提高学生运算思维和能力,对学生基本有重要意义.
在“双减”政策下提出以下作业设计优化策略:设计前置性作业;制定作业目标;预设作业完成时间;设计单元整合作业;渗透数学核心素养;搭建作业阶梯;设计个性化作业;优化作业评价,以减轻学生的作业负担.
结合“函数的概念”的教学,探讨如何在课堂教学中,以“最近发展区”理论为指导,基于学生现有的认知、思维现状,设计适合他们发展水平的问题,实现学生在认知、思维上的不断提升和发展,以达到培养学生思维的育人目标.
本节课的设计是以教学大纲和教材为依据,融入有关数学史,坚持以学生为主体,充分发挥学生的学习主观能动性.教学过程中,让学生亲身体验知识的形成过程,鼓励学生大胆猜想,体验从特殊到一般的研究问题的方法以及渗透转化思想的应用,培养和发展学生的创造性思维能力和逻辑推理论证的表达能力.
本文对新旧教材“充分条件与必要条件”的安排处理作出了分析,并提出了运用“充分条件与必要条件”在不同板块概念与性质教学中的渗透措施.
单元教学是新时代课程改革的重要内容,它基于学习的需要,通过构建单元知识的链条和结构体系,整体设计单元教学方案,达到发展学生核心素养和提升课堂教学效益的目的.
国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础.本文对《义务教育数学课程标准(2011年版)》与最新颁布的《义务教育数学课程标准(2022年版》从编排结构、课程性质与理念、学科核心素养与课程目标、课程内容等方面进行对比分析和解读.
“弦长”问题是全国高考考查的热点问题,在“直观想象”素养导向下对“弦长公式”进行一种巧推,推导过程自然、直观、简单,更能让“弦长公式”回归到它的本质.
“无图分类讨论题”蕴含了多种数学素养和分类讨论思想.通过第21题能感受到命题者最终的意图就是希望广大数学教师在平时的教学过程中要重视学生数学核心素养的培养,分类讨论思想的渗透.
恒成立问题是高考的难点与热点,渗透着多种思想方法:分类讨论思想,函数与方程的思想,化归思想,数形结合思想等思想方法.本文将从一个教师的角度,结合高考题,各地模拟试题及课堂教学实例,对解决恒成立问题的处理策略,进行探讨.
对典型的试题进行多解探究,实际上是对这些题目的“二次开发”,即通过一道题,明晰一类题.
以“玩转数学”活动—–“探究多边形周长为定长的最大面积问题”为例,构建数学实验活动,培养学生的创新意识与应用能力.
高中解析几何试题一般具有丰富的几何背景知识,通过研究试题背后的几何知识我们可以更好的把握试题的本质,因此本文以2022年北京部分地区高三期末解析几何试题为例研究其几何本质,以供大家借鉴参考.
数列型不等式常作为高考的中档题或压轴题考查,非常有研究的必要.本文结合高考题及高考模拟题较系统地举例说明数列型不等式的一般性求解策略,对证明中涉及的常见放缩方法也进行了总结归纳,得到了一些易于操作的一般性、“套路化”的放缩策略和方法.
在几何解题中,几何模型能够引领解题方法与思路,是解决几何问题的“指南针”.本文以2021年全国各地数学中考试题为例,说明“三垂直”相似模型在解题中的应用.