- 田彦武;
本文系统阐述了拉维换元法在解决三变量对称不等式中的应用.通过将三角形三边表示为三个正数的线性组合,将几何不等式转化为对称代数形式,结合均值不等式、柯西不等式等代数工具进行证明.文中选取的几个典型例题,涵盖不同类型和不同难度层次的不等式问题,展示了拉维换元法在简化问题结构、揭示对称性方面的独特优势,为数学竞赛不等式证明提供了有力工具.
2025年17期 No.525 9-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 443K] [下载次数：9 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 纪明亮;
本文探究了一道复杂参数条件下的含三角函数的导数问题.得到了问题的解法,溯源了问题本质,再对问题进行变式,拓展了相关的理论知识.
2025年17期 No.525 12-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 436K] [下载次数：71 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] - 吴江;
求解离散型随机变量的数学期望,一般我们考虑求出随机变量的分布列,利用定义求期望,但是当确定随机变量所有可能的取值或计算对应概率困难时,利用定义求期望就会举步维艰.结合实例,介绍运用条件期望与全期望公式,建立期望的方程或递推关系来求解离散型随机变量的数学期望,分析总结此类题型的解题策略.
2025年17期 No.525 14-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 441K] [下载次数：10 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 陈超;郭蒙;
对2025届上海师大附中高三期中考试第21题一道新定义——“L函数”试题的分析、解答,揭示问题的内涵实质,展示数形结合、等价转化数学思想方法的重要作用.通过对试题的迁移发散,探究问题的一般性结论并加以应用,以期帮助学生提高转化问题进而解决问题的综合能力.
2025年17期 No.525 17-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 444K] [下载次数：9 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 林健航;卢恩良;
研究高考真题,编制模拟试题,是高三复习备考的有效途径之一.本文对一道解几与数列融合的高考模拟试题进行解答,并对试题蕴含的结论进行探究,发现其帕斯卡定理的背景,希望对高三的复习备考有所帮助.
2025年17期 No.525 20-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 508K] [下载次数：6 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 谢伟帆;曾庚平;
对2025年佛山市一模第17题的解法和命制背景进行探究,其函数结构与2021年新高考I卷第22题、2024年合肥市高三第二次质量检测第18题相关,其命题方法与2020年天津卷第20题都是基于Hermite-Hadamard不等式进行设问,并利用与上述考题的联系推广得到若干结论.
2025年17期 No.525 23-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 473K] [下载次数：23 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：9 ] - 邓启龙;
蝴蝶定理(坎迪定理)是平面几何中非常精彩的结论,在圆锥曲线中有很多问题以蝴蝶图形为载体.本文经过深入探究,将圆中的蝴蝶定理(坎迪定理)推广到任意圆锥曲线中,得到了圆锥曲线中与蝴蝶图形有关的一般性结论,并以丰富例题说明这些结论在圆锥曲线中的应用.
2025年17期 No.525 25-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 502K] [下载次数：24 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 何勇;李鸿昌;邱一芳;
本文聚焦八省联考中一道椭圆试题,通过多种证法深入探究其解题思路,包括几何法、常规法、对偶法等.对试题进行课本溯源,揭示课本习题与八省联考题的紧密联系,分析其内在逻辑.在此基础上对试题进行推广,旨在为高中数学教学与学习提供深度思考与参考,助力学生对椭圆知识的系统掌握与灵活运用.
2025年17期 No.525 28-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 531K] [下载次数：10 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] - 陈海燕;
本文以2025年八省联考第8题为例,通过六种解法的对比分析,揭示不同方法的适用场景及内在关联,并创新性提出“分层问题链”教学设计策略.研究旨在深化对数形结合思想的理解,为复杂参数问题的教学提供可操作性方案,助力学生突破思维定式,提升解题效率.
2025年17期 No.525 31-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 455K] [下载次数：4 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 欧阳先平;张宇;
本文围绕2025届华南师范大学附属中学模拟题中“N阶可控摇摆数列”相关问题展开深入研究.通过详细呈现试题内容,对各小题进行多种解法探究,涵盖数列基本性质运用,数学归纳法,构造法等多种数学方法,分析每种解法的思路,过程及优缺点,并给出变式训练题及解答,旨在为数列教学与学习提供多角度的思考路径,提升学生对数列知识的理解与解题能力.
2025年17期 No.525 33-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 443K] [下载次数：5 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 李祥;刘瑞美;
解析几何作为高中重要知识点,在高考中具有举足轻重的地位.如何在“四个能力”基础上加强对解析几何的解题研究就显得非常重要.本文将结合近期各地高三质检题,在“四个能力”基础上,分析其解题过程.
2025年17期 No.525 36-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 634K] [下载次数：9 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：7 ] - 侯松;彭贵阅;
“数学运算”是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.学习某一数学运算不仅要学习相应的运算技能,更重要的是要逐步理解与掌握其背后所蕴含的数学知识.高考数学试题中不乏有对学生运算能力的考察,为探索“运算能力教学”的方式,帮助学生提高自身“运算能力”,从“算理与算法”层面探析“运算能力教学“的设计思路,并从几道例题出发,进行相应的教学设计实践.
2025年17期 No.525 41-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 528K] [下载次数：8 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 费逸;朱丰澄;
本文通过引入双曲线的几何性质,系统探讨了其在解决内切型四边形问题中的应用.基于双曲线的光学性质、调和点列及极点极线理论,首次将圆锥曲线工具逆向拓展至经典平面几何领域,为内切型四边形的三类典型问题——动点轨迹分析、对角线垂足对称性证明及四点共圆条件下的对称关系一一提供了新的解法.研究结果表明,双曲线的几何性质能够有效关联四边形的内切圆性质,凸显几何与代数的深度融合.
2025年17期 No.525 46-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 590K] [下载次数：11 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 马吉磊;
解析一道考试试题,感受解答数学问题的不同视角,体会理解数学概念的重要性,并推广“α旋转函数”的一般结论,从解决问题中反思概念教学,并提出教学建议.
2025年17期 No.525 48-50页 [查看摘要][在线阅读][下载 1115K] [下载次数：7 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] 下载本期数据