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运用结构多模型联合的课堂教学智慧评价系统(CSMS)从教师设问、对待学生出错、学生讲题三个常态化的课堂教学环节进行对比分析,探讨如何更有效地培养初中毕业班学生数学高阶思维能力.
针对高中数学教学中知识传递与思维发展失衡、学生主体地位弱化等问题，本研究以深度教学等理论为指导，构建“4S—研说导评”探究教学模式.实践表明，该模式能显著提升学生数学核心素养，改善师生互动，实现知识建构与思维发展协同，为高中数学深度教学提供可复制推广的实践路径.
在初中数学教学引入“微项目式学习”模式,并将其融入日常每节数学课的教学过程中.以苏科版七年级下册平方差公式的教学作为实例展开阐述.
本文旨在研究教师如何通过巧设“问题链”,提升初中数学课堂效率,让学生积极参与课堂,习得知识的同时收获能力,提升数学核心素养.
在立德树人理念的指导下,解析数学学科美育的价值,提出数学学科美育的实现路径之一:积极挖掘日常教学中的美育素材.本文通过人教版新教材中的四个案例作为数学学科美育在教学的优秀素材,分析数学美在教材中的体现,并挖掘这四个案例隐藏的教学意义.
新一轮课程改革中教与学的变革已进入深水区,学生发展核心素养不仅表现在教学内容的选择和变更,而且学习方式和教学模式都已变革.当前最紧迫、最需要解决的问题是,在教学中,把已有的顶层设计转化为教与学的行动.作业是课堂的延伸,是学生真正内化知识、形成能力和发展素养的一个重要环节.充分发挥作业的育人功能,促进学生素养提升也是课程改革重要内容.
以人教版2024年七年级数学教材为载体,结合教学实际,系统分析了七年级新生在数学内容过渡、数学思维过渡、学习方法过渡三个方面面临的挑战.通过教学实践和文献分析,提出多维衔接策略:在内容层面提出“自然数→有理数”、“算术→方程”的阶梯式设计;在思维层面提出强化符号语言和逻辑推理的教学;在方法层面提出通过错题本、预习任务设计等工具促进学生元认知能力的发展.本研究为促进学生学习初中数学,促进教师教学效率的提高提供了一个可操作的衔接框架.
初中数学“可视化”教学有其独特功能,本文首先阐述“可视化”教学的理论基础,然后介绍微课在“可视化”教学中的优势,最后通过三个典型案例让大家体会“可视化”教学的精妙之处.本文以赏析的眼光展示“可视化”教学科学性和艺术性的完美结合,旨在为初中数学教学提供创新思路.
如何有效融合“数智力量”开展大单元教学已成为教育领域的研究热点.本文以勾股定理为例,探究依托数智技术开展大单元教学设计.研究借助多媒体、几何画板等,把勾股定理的发现、证明、应用等知识整合为大单元.
传统函数教学模式存在形式化知识灌输、忽视核心素养培养等问题,而《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》强调以学科大概念为引领,推动课程内容结构化与情境化.大单元教学设计作为一种新兴教学组织策略,通过整合相关知识点,构建逻辑严密的教学单元,旨在促进学生数学学科核心素养的全面发展.文章详细阐述了函数大概念的层级构建、单元教学内容的整合、课时教学对核心素养目标的实现,以及基于大概念的单元教学设计框架,为高中数学函数教学提供了新思路和实践路径.
高中数学课堂教学,围绕着问题展开.指向数学思维发展的“问题串”设计是建构高效课堂的关键所在.本文阐述了“问题串”的内涵价值,解析了“问题串”整体性、针对性、层次性、拓展性的设计原则和策略,并通过对课堂教学实例中不同类型的“问题串”分析,呈现其培养数学思维、提升数学素养的作用.
本文以初中数学“动点面积与函数图像”问题为驱动,通过项目式综合实践学习模式,引导学生从问题发现、猜想验证、结论归纳到成果应用展开探究.研究过程中,学生通过小组合作与数学建模,系统分析动点运动对几何图形面积的影响规律,提出“同向为上,异向为下”的通用判定法则,并成功应用于中考真题解析.实践表明,以输出为向导的项目式学习有效提升了学生的逻辑推理能力、问题解决能力及数学核心素养,所获结论对动态几何问题的快速求解具有推广价值.
课本例题的教育功能是可以不断深化和拓展的,对例题进行全方位分析思考,探讨给定的问题和可探索问题的解决办法,对巩固学生的“四基”作用明显.根据例题特征,引导学生融入可关联数学知识或方法,对例题不断“变脸”,可有效培养学生的创新意识及能力,发展学生“四能”.
在初中数学中,隐形圆类最值问题是中考数学考察热点.本文以定点定长、定弦定角、对角互补三种巧妙构造隐形圆的方式为切入点,通过三道典型例题探究了隐形圆类最值问题求解技巧和方法.旨在引导学生将问题化繁为简,培养学生的数学思维能力和应用能力.
本文以“定角问题”的复习课为例,由特殊到一般的数学问题探究思路,找到“定角、定角的对边、半径”三者的数量关系;由“知二推一”、“知一推二”的逻辑推理过程,将“定角对定长”,“定角对动长”,“定角定高”等最值问题串联起来,建立知识间的联系,发现问题的本质,多题归一,从而达到知识整合,高效复习;经历探究推理过程,发展学生的数学抽象,逻辑思维能力,在深度思考中逐渐提升核心素养.
圆锥曲线中求定点定值的问题,是高考命题的“常客”,这道题目对学生的计算能力要求较高,利用常规做法较难解出最终答案,“双直线”法在降低计算量的同时,提高正确率.
研究圆内接四边形对角线分割成四个小三角形的内切圆问题,得到一些有趣的结果:性质1圆内接四边形对角线分割成四个三角形的内切圆与四边形各边的两组切点连线与一对角线共点;性质2圆内接四边形对角线的交点在与其分割成四个三角形的内切圆与原四边形各边切点组成四边形各边上的四个射影共圆;性质3四边形对角线交点在四个三角形内心的连线上的射影共圆.