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<正>伴随着新课程改革的新理念和新思想,课堂教学也发生了翻天覆地的变化.以往的"师问生答"变成了"畅所欲言"."纹丝不动"变成了"自由活动","师说生听"变成了"自主探索".学生的个性得到了张扬,教学气氛异常活跃.然而,凝眸反思.我们清醒地认识到:在热闹与自主的背后,折射出放任与浮躁,我们的课堂教学多了些新颖的形式和茫然的教
<正>一、建立错题"积累本"的背景在实际的教学过程中,教师们经常会碰到这样的情形,有些重要知识点在平时的作业、单元测试里出现过多次,并对其作了仔细的评讲,然后再在期末或其他考试时出现,学生仍然不会做。例如,当学习完高中数学必修1的第一章《集合与函数的概念》时,及时对这部分内容进行了测试,其中有一道题目如下:若函数y=f(x)的定义域M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|
<正>"认知冲突"是指学生的原有认知结构与所学新知识之间出现对立性矛盾时而感受到的疑惑、紧张和不适的状态。心理学家皮亚杰认为:"个体的认知发展是在认知不平衡时通过同化或顺应两种方式来达到认知平衡的,认知不平衡有助于学生建构自己的知识体系。"学生在学习新知识之前,头脑中并非一片空白,而是具有不同的认知结构,学生总
<正>怎样的章节复习,能让学生产生深度的体验?能唤起学生的有效回忆?能让学生发生丰富的联想?能让学生的理解和思考走向深刻?这些教学问题引发了笔者对回归教材进行章节复习的实践与思考,结合几个具体教学案例,谈谈章节复习中回归教材教什么?该如何回归教材?不妥之处
<正>学生的学习不仅是获取新知识的过程,更是一个不断出现错误,改正错误的过程.在数学课堂上,每天都有学生在出错,许多教师视学生的错误如洪水猛兽,避之唯恐不及.事实上,学生在课堂活动中的状态,包括他错误的回答,都是教学过程中的生成性资源.教师应善于在课堂上正视错误,捕捉错误,利用错误,将学生的学习错误当成一种教育良机,
<正>试卷讲评课是数学课堂教学的常见重要课型,是复习课的深化考试活动的继续,其主要目的是通过对试卷的精准分析使教师及时发现教学中存在的问题,并通过对试卷的有效讲评矫正调控教学,促使学生纠正错误、弥补缺陷、发扬优点、激发求知欲、完善知识系统与认知结构,规范与开阔解题
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<正>一、认识误区:解析几何仅是"计算"的学科在平面解析几何教学中,很多教师对这门课程的认识存在着不少误解,最典型的就是把平面解析几何简单地归结为就是计算,而没有真正理解和掌握解析几何的思维方法,教学中虽然也没少给学生介绍解题方法,但效果甚微。因为我们常常看到学生在处理解析几何问题的时候,首先想到的是
<正>1.背景高三数学复习在高中数学学习过程中起着至关重要的作用,这一点从学校领导到教师,从家长到学生都已成为共识.因此,学校对教师的教学能力严格把关;家长各尽所能为学生选用复习资料;教师兢兢业业精选习题;学生则一丝不苟地在题海中挣扎…….然而教学中经常有学生反映听老师讲课是"一听就懂、一看就会、一做就错".有时,在课堂上等
<正>命题是数学教师应具备的教学基本功之一,深入研究数学命题技巧,是充分发挥考试功能,教学改革成功不可缺少的一环,试题命制的教研活动对于教师的专业成长起到了不可忽视的作用.试题命制方式主要有两大类:一类是根据已有的数学题目(如课本的例习题、历年考试题、各类资料中的习题等),按
<正>华罗庚先生在[1]中介绍了几种数学归纳法的不同形式,其中形式(I):"验证n=1时命题正确;假设n=k时命题正确,推出当n=k+1时,命题也正确",形式(II)"验证n=1时命题正确;假设n=1,2,…,k时命题正确,可推出当n=k+1时,命题也正确"。二种形式都能得出"命题对所有自然数n恒成立"的
<正>人教A版数学教材中没有给出复合函数的明确定义(此定义可见于本文参考文献[2][3][7][8]及多种版本的高等数学或数学分析教材,本文不再摘录),但关于复合函数定义域问题的争论常见于中学数学类的期刊杂志.一般地,我们常将复合函数的定义域问题分为三类:类型一已知f(x)的定义域,求f[g(x)]的定义域;类型二已知f[g(x)]的定义域,求f(x)的定义域;
<正>近期在讲授普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4《坐标系与参数方程》(人教A版)时,由第38页的例4引发了一系列的探究,得到了一些重要的结论,这些结论可以看成是圆的相交弦定理、切割线定理和切线长定理在圆锥曲线
<正>圆锥曲线问题的深入研究,总是从它的图像或者轨迹方程入手,其过程完美地体现"有数无形难直观,有形无数难入微"的数形结合思想,因此,求出满足曲线条件的轨迹方程,显得至关重要.本文就双曲线的相交切线进行研究,进而得出一系列有趣的轨迹方程.
<正>近年来江苏高考中函数的所占的比重每年都在6000左右,一些压轴题只告诉解析式或有关的信息,很多函数的本质都要靠考生自己去挖掘,很多考生不知道如何去突破,不知道从哪些方面去着手,所以这里笔者来介绍一下研究这类函数试题的"三招".拿到这样的试题应该先观察函数的定义
<正>一、基础知识梳理1.定义:我们把三角形三个内角的角平分线的交点叫做三角形的内心,即三角形内切圆圆心;三角形三条边上的中垂线的交点叫做三角形的外心,即三角形外接圆圆心;三角形三条边上的中线的交点叫做三角形的重心;三角形三条高线的交点叫做三角形的垂心.我们将三角形的"内心"、"外心"、
<正>笔者最近在研究圆的问题时,发现一道很有趣的调研试题,查阅资料后发现该题可以追溯到第29届IMO试题第1题.笔者研究发现,此类问题的背景其实就是一类非常经典的圆---定和幂圆.为了便于叙述,我们给出如下的两个定理: