- 俞昕;
<正>1.对"数学教研活动"的理解教研活动是以促进学生全面发展和教师专业进步为目的,以学校课程实施过程和教育教学过程中教师所面对的各种具体的教育教学问题为研究对象,以教师为研究主体,以专业研究人员为合作伙伴的以校为本的实践性研究活动。教研活动的主要目的是切实提高全体教师的专业素质,增强教师的课程实践能力。随着新课程改革的深入,数学教研活动的形式也日渐多样与成熟。
2013年21期 No.383 3+1-2页 [查看摘要][在线阅读][下载 627K] [下载次数：133 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 卫福山;
<正>前不久,笔者聆听了一节校级公开课,课题是《有关扇形内截矩形的面积问题》,是从上海教育出版社高一数学教材及配套练习册上两道练习题出发设计而成的一节研究性图1教学课.一、教学过程简录:1.回顾教材及练习册上的两个问题问题1如图1,把一段直径20厘米的圆柱形木料截成横截面为矩形的木料,怎样锯才能使横截面的面积最大?问题2如图2,要在一个半径为
2013年21期 No.383 3-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 1228K] [下载次数：98 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 方小芹;
<正>根据广义知识学习三阶段(习得、巩固和转化、迁移和运用)模型[1],无论是陈述性知识还是程序性知识都必须经历习得阶段,在这一阶段,被学生感知的新信息与学生认知结构中相关知识发生相互作用,新知识获得心理意义.美国著名教育心理学家奥苏伯尔(D.P.Amusable)提出的有意义学习理论、认知结构变量理论及先行组织者(Advance Organizer)教学策略等认知理论为知识习得的讲解式教学
2013年21期 No.383 7-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 547K] [下载次数：142 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 郑良;
<正>"懂而不会"现象在学生学习中普遍存在,也是师生饱受困扰的问题:为什么学生明明听得懂,想得明白,却经不起实践(作业、考试等)的检验?如何合理应对?笔者认为是教师的教与学生的学近乎两条平行线,没有实现真正意义上的交流,教与学的脱节、各自为战导致学生的懵懵懂懂(假懂),自然不能以不变应万变(真正意义上的"会").因此在数学的教与学中,要注重夯实基础知识、领悟思想方法、强化
2013年21期 No.383 9-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 658K] [下载次数：82 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 程言锋;
<正>同课异构是指让不同的教师面对同一的教学内容,结合所教学生的实际情况,根据自己的生活经历、知识背景、情感体验,选择不同的策略、运用不同的资源建构出不同意义的教学设计,呈现了课堂教学的多样性.通过同课异构,可以引导教师在互动中比较,在比较中反思,在反思中提高.笔者近期学习两节直线与平面的垂直一课,为教者的精彩的课堂而折服,受益颇深,正是同样的课堂,不一样的精彩.下面我
2013年21期 No.383 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 560K] [下载次数：156 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 刘窗洲;
<正>一、问题的提出众所周知,学生的参与是课堂教学的一部分,教师应以了解学生作为教学的实际出发点,要能够设身处置地为学生的学习着想,其中包括:要善于生成学生学习中的困难,灵活地调整教学的方式,为学生积极投入学习过程提供帮助。重视学生参与学习的程度,也就能够促进学生主动去建构所学的知识。因此本文作者想浅谈怎样促进学生的生成性学习能力,以促进课堂教学实效性作出尝试。
2013年21期 No.383 14-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 678K] [下载次数：166 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ] - 赵绪昌;
<正>科学巨匠爱因斯坦十分强调培养人的独立思考和独立判断的能力,他说:"发展独立思考和独立判断的一般能力,应当始终放在首位,而不应当把获得专业知识放在首位。"爱因斯坦是这样说的,也是这样做的。正是由于养成了独立思考的良好习惯,具有独立思考的能力,他才创立了相对论,开辟了科学上的新纪元。同样,诺贝尔奖获得者、美籍华人物理学家杨振宁也认为学习和做研究工作的人一定要有独创
2013年21期 No.383 16-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 621K] [下载次数：81 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]
- 陈彩云;
<正>近日,我有幸参加了由河源市教育局教研室组织的2012年普通高中课堂教学专题研讨活动,我和我校部分高三数学老师听了河源某中学高三级两位骨干教师的两节示范课.两位老师扎实的专业知识,精湛的教学手段使我受益匪浅,收获良多.其中一位老师上的是《三角函数的诱导公式》的复习课,以下是这位老师在上课过程中的一段教学片断,记录如
2013年21期 No.383 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 546K] [下载次数：53 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 杨瑞强;秦菊;
<正>2003年天津市高考理科卷有这样一道向量形式的动点的轨迹题目:已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足→→OP=OA+λ(→AB→|AB|+→AC→|AC|),λ∈[0,+∞),则动点P的轨迹一定通过ΔABC的().A.外心B.内心C.重心D.垂心向上的单位向量.易知,四边形AEGF是菱形,从而射线AG是∠BAC的内角平分线,它一定通过ΔABC的内心.故选B.变式1:已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线
2013年21期 No.383 21页 [查看摘要][在线阅读][下载 610K] [下载次数：77 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ] - 姚汉兵;王怀明;
<正>解析几何是高考的重点,也是学生的难点,考试中他们往往只能听天由命.如何破解这一摆在学生面前的"拦路虎"?立足课本,研究试题背景,探寻命题规律,理解解析几何的本质,是解决这一难题的有效策略.本文试图通过对近四年安徽省高考解几题的分析,就某些问题谈一点粗浅的认识,不妥之处,敬请指正.一.试题呈现为方便说明,现将有关试题摘录如下;为节省篇幅,命题
2013年21期 No.383 22-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 761K] [下载次数：130 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 孔繁文;
<正>一、问题的给出题目:如图,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴为AB,过点B的直线l与x轴垂直,直线(2-k)x-(1+2k)y+(1+2k)=0(k∈R)所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率e=槡32.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PH⊥x轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连结AQ并延长交直线l于点M,N为MB的中点.试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.这是2013届100所名校高考模拟金典卷—数学卷(二)
2013年21期 No.383 24-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 698K] [下载次数：69 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 汪继波;
<正>2012年高考广东卷(理)第20题:在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆:C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=23,且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)在椭圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A、B,且ΔOAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的的ΔOAB面积;若不存在,请说明理由.此题比较简单,但由此可导出关于圆锥曲线的一类结
2013年21期 No.383 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 819K] [下载次数：61 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 李劲松;
<正>笔者在讲授"点到直线的距离公式"这一内容时,曾参考学习过熊昌进老师的文章《用柯西不等式推导点到直线的距离公式》,读后很是感慨!笔者发现,既然可以用柯西不等式推导点到直线的距离公式,那么也能用点到直线的距离公式来证明二维形态的柯西不等式,下面给出具体阐述.二维柯西不等式:若a1,a2,b1,b2∈R,则(a21+a22)(b21+b22)(a1b1+a2b2)2,当且仅当a1b2=a2b1时,等号成立.
2013年21期 No.383 27页 [查看摘要][在线阅读][下载 682K] [下载次数：160 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 王俊涛;张翼飞;
<正>文[1]给出了费尔马问题在圆锥曲线中的一个推广,得到了如下的一组结论:结论1椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),A(-a,0),B(a,0),以AB为一边作矩形ABCD,且AD=槡2b,P为椭圆上任一点,直线PC,PD与AB所在直线交于E,F,则AE2+BF2=AB2.结论 2双曲线x2/a2-y2/b2=1(a,b>0),C(0,b),D(0,-b),以CD为一边作矩形ABCD,且AD=槡2a,P为双曲线上任一点,直线PC,PD与AB所在直线交于E,F,则AE2+BF2
2013年21期 No.383 28-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 708K] [下载次数：72 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 樊文联;
<正>在解决直线与圆锥曲线的位置关系时,设直线与曲线的交点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),然后把两点的坐标代入到曲线的方程中,两个方程相减,利用平方差公式,最终构造出直线的斜率与线段AB中点坐标之间的关系,这种方法称为点差法,它的实质就是设而不求的思想在解题中的实际应用,本文就点差法在应用中出现的问题进行简要的分析,以期引起读者的关注。
2013年21期 No.383 29-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 630K] [下载次数：124 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 蒋寅;宋书华;
<正>文[1]给出了圆锥曲线的一个优美性质,并给出了如下定理:定理1:过定点E(m,0)的动直线与圆锥曲线分别交于A,B两点,过A,B两点的切线的交点的轨迹记为C.若M为C上任意一点,则过点M的圆锥曲线两条切线的斜率之和恰为直线ME斜率的两倍.笔者借助几何画板演示文[1]结论时又发现了一个新的结论:命题:过定点E(m,0)的动直线与圆锥曲线分别交于A,B两点,过A,B两点的切线的交点的轨迹记为C.
2013年21期 No.383 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 548K] [下载次数：120 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]
- 秦庆雄;范花妹;
<正>可视化(或数形结合)方法证明不等式是一种创新,是我们解题教学追求的目标.可视化(或数形结合)方法解题往往构思巧妙,方法简洁,出奇制胜.本文旨在说明,我们在解题中充分应用这种思想方法,培养学生的数学素质,对提高解题能力,发展思维会有很大的帮助.例1(2001年全国卷II,理20)已知m,n∈N+,且m<n.证明(1+m)n>(1+n)m.证明:原不等式等价于nln(1+m)>mln(1+n),
2013年21期 No.383 33页 [查看摘要][在线阅读][下载 738K] [下载次数：59 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 杨其武;
<正>引入:(2007年广东高考数学试题改编)A是定义在[2,4]上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:①对任意的x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);②存在常数L(0<L<1),使得对任意的x1,x2∈[1,2],都有|φ(2x1)-φ(2x2)||x1-x2|.(1)设φ(x)∈A,如果存在x0∈(1,2),使得x0=φ(2x0),那么这样的x0是唯一的;(2)设φ(x)∈A,任取x1∈(1,2),令x n+1=φ(2x n),
2013年21期 No.383 34-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 553K] [下载次数：185 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 刘再平;
<正>辅助函数法在大学《数学分析》中有着广泛的运用,利用此法可以证明微分中值定理(拉格朗日定理、罗尔定理、柯西定理).此文将转换视角,探讨辅助函数法的模式及在中等数学解题中的运用,以求抛砖引玉.1、辅助函数法的模式有关辅助函数的定义与模式,在一些文献里有所涉及,但描述得比较含糊,不太明晰与直观.下面笔者对其尝试性阐述,供参考.
2013年21期 No.383 36-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 624K] [下载次数：201 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：6 ] |[阅读次数：0 ] - 刘立伟;
<正>托勒密定理在平面几何特别是圆的几何学中的应用非常广泛,如果将其引入到高中数学的教学中,不仅可以使学生开阔视野,而且还可使某些问题的解决非常的独到.本文将简单介绍其证法及其在高中数学教学中的应用.一、简述托勒密定理及其证明托勒密定理:圆内接四边形ABCD,则AB·CD+AD·BC=AC·BD证明:如图1在BD上取点P,使∠PAB=∠CAD,则ΔABP∽ΔACD于是AB=BP,即AB·CD=AC
2013年21期 No.383 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 815K] [下载次数：456 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 李含进;陈敏;
<正>连续三年的"华约"联盟考试AAA测试,都是由考试院来出题和阅卷,根据前几年的考试形式,我们预期今后的考试形式会进一步向全国高中数学联赛靠拢,并且考试的题型、风格、难度都不会有太大变化,连续三年,"华约"的选择题依旧是10道,涉及的也是和以前一样的知识点:三角函数、函数、数列、复数、立体几何、解析几何、平面几何、组合问题.这些题目都比较全面的考查了学生的知识能力、解题方法以及思维深度,有利于高校选拔人才.同时概率问题也成
2013年21期 No.383 41-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 558K] [下载次数：109 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 汪根友;王怀明;
<正>研究几何问题的主要方法有坐标法、向量法、综合法,它们在培养学生的能力上各有侧重.本文尝试用这三个方法解一道课本习题.题目(人教版必修2P114B组第二题)如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么?答案是:它的对角线互相垂直.《教师用书》用解法1得到关系的.解法1:如图,设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4).由题意,|AB|2+|CD|2=|AD|2
2013年21期 No.383 44-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 770K] [下载次数：55 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]