- 于涛;
<正>高考试题凝聚了命题专家的集体智慧,具有权威性、示范性、借鉴性,尤其是压轴题的设计力求情境熟悉,知识综合,方法灵活.研究高考试题能促进教学,推动学生应用知识,在发散思维的过程中,有时也会发现意想不到的结论.本文对2017年全国卷Ⅲ理科第12题进行了深入的研究,在此与读者分享.1.高考真题,情景再现
2017年19期 No.430 5-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 497K] [下载次数：136 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 魏欣;邓春梅;
<正>一、原题展示(2017年高考课标卷Ⅱ文科第21题)设函数f(x)=(1-x~2)e~x.(I)略;(Ⅱ)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围.二、试题分析本题考查了函数的单调性和恒成立问题.以含参数不等式问题为载体,既考查学生的分类讨论思想、等价转化思想、数形结合思想和函数方程及不等式思想,又考查学生分析问题和解决问题的能力.三、解法探究解析(I)略;(Ⅱ)(应用分离参数法和洛必达法则)
2017年19期 No.430 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 428K] [下载次数：115 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：5 ] |[阅读次数：0 ] - 温伙其;
<正>重视数学应用问题教育是新课程实施的重要标志,无论是数学课标、数学教材,还是高考数学试题,无不充分体现.迄今,涉及生产和生活实际的数学应用问题已经成为每年高考数学试卷的必考内容,旨在考核学生运用数学知识解决实际问题的基本素养,展现数学的科学价值和人文价值,发展学生数学建模素养和创新意识.因此,剖析提炼2017年各地高考数学应用问题的命题特点与命题趋势,有助于深化数学应用问题教学实践,提升学生解决数学应用问题的意识与能
2017年19期 No.430 10-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 507K] [下载次数：99 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ] - 林国红;
<正>题目再现:(2017年全国高考数学(理科I卷)第11题)设x,y,z为正数,且2~x=3~y=5~z,则()A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z试题结构非常简单,题干也短,构思独特.主要考查指数函数、对数函数、幂函数性质及其相关运算,指数形式与对数形式的互化,还对于不等式的证明方法有较高的要求;考察学生逻辑思维能力、推理论证能力、运算及数据处理等能力.本文将给出此题的多种解法,抛砖引玉.
2017年19期 No.430 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 467K] [下载次数：117 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：9 ] |[阅读次数：0 ] - 李守明;
<正>题目(2017年全国卷Ⅱ理科第10题)已知F为抛物线C:y~2=4x的焦点,过F做两条互相垂直的直线l1和l2,直线l1与C交于A,B两点,直线l2与C交于D,E两点,则|AB|+|DE|的最小值为().A.16 B.14 C.12 D.101.试题的两种解法解法1依题意,直线l_1和l_2的斜率存在,且斜率不为0,
2017年19期 No.430 15-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 442K] [下载次数：93 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 林运来;
<正>题目在直角坐标系x Oy中,抛物线C的顶点是坐标原点O,准线方程:y=-1.(1)求抛物线C的方程;(2)过点P(2,-1)向抛物线C作切线,切点分别为A,B,求直线AB的方程;(3)过点P(t,-1)(t∈R)向抛物线C作切线,切点分别为A,B,求△PAB面积的最小值.此题是第28届"希望杯"高二年级的一道培训题,笔者对其进行深入研究,推导得出抛物线的一组优美性质,现介绍如下,供大家参考.
2017年19期 No.430 18页 [查看摘要][在线阅读][下载 423K] [下载次数：72 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 于先金;黄为公;
<正>1.试题呈现2017年高考全国Ⅱ卷文、理科第23题:已知a>0,b>0,a~3+b~3=2,证明:(I)(a+b)(a~5+b~5)≥4;(Ⅱ)a+b≤2.这道试题难度不大,但值得我们去品味,通过对这道试题的探究和反思,得到了一些有意义的结论:一是两个不等式的多种证法,可谓精彩呈现;二是两个不等式的变式与推广,使我们对问题认识得更深刻;三是关于解题教学的一点思考.2.第(I)问的证法探究
2017年19期 No.430 19-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 438K] [下载次数：69 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 付宏祥;
<正>题目(2017年全国Ⅱ卷(12题))已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则PA·(PB+PC)的最小值是()A.-2 B.-3/2C.-4/3D.-1平面向量具有代数和几何双重形式,其与诸多数学知识广泛联系,着重考查学生灵活运用知识解决数学问题的能力,是解决数学问题的重要工具.该题将向量与最值有机的结合起来,看似平淡,但剖析其内涵,挖掘其内在的功能,是一道值得我们深思探究的问题.1解法探究
2017年19期 No.430 22+45页 [查看摘要][在线阅读][下载 474K] [下载次数：44 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 刘运科;
<正>2017年是广东使用全国I卷的第二年,今年有超过90%的考生在第22题、第23题之间选择了第22题.本文结合考生的答题情况,对第22题进行了分析,给出了备考建议,希望对"坐标系与参数方程"的高考备考教学有所启发.一、原题及解法1.原题(2017年高考全国I卷文理第22题)在直角坐标系x Oy中,曲线C的参数方程为?
2017年19期 No.430 23-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 477K] [下载次数：93 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]
- 张兵源;苏艺伟;
<正>一、投影的基础知识"投影"这个概念学生在初中接触过.用光线照射物体,在某个平面(地面,墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.因此投影的三个要素为:投影线,投射体,投影面.由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影,由平行光线形成的投影是平行投影.这两种投影的区别在于投影线是否交于一点.平行投影又可以分为两种:正投影和斜投影.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影(射影),投影线不垂直于投
2017年19期 No.430 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 502K] [下载次数：65 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 汪正文;
<正>多元变量最值问题在近几年高考或各类测试中频频亮相.由于其综合性强,思维跨度大以及对变形化归能力要求高等特点,常成为小题中的压轴题.此类问题若缺乏一些必要的策略与应对方法,往往使解题陷入困境.本文就以近几年高考题或模拟题为例剖析解决此类问题的一些有效策略,以飨读者.一、消元法多元变量问题最基本的思路就是将多元化为一元或二元问题,从而将问题转化为求函数最值或利用不等式知识予
2017年19期 No.430 28-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 482K] [下载次数：141 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：0 ] - 张会学;
<正>我们常见的不等式有一元一次不等式,一元二次不等式,分数不等式,基本不等式,柯西不等式,三角不等式,绝对值不等式等等,但是在高中阶段,特别是高三的一些压轴题中,会经常出现其他的不等式,比如将基本初等函数中的对数函数,指数函数,幂函数等混合一起,或对自变量x加一些条件,构成一个新的不等式,这种不等式我们不能用常规的证明方法,柯西不等式和基本不等式等会失效.此时我们就需要借助导数这个强大的工具,将这种函数不等式的问题转化为函
2017年19期 No.430 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 434K] [下载次数：246 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 罗碎海;蔡文灵;
<正>函数三个基本性质简称为"三性",即为对称性(奇偶性)、周期性、单调性.以下为可导函数与其导函数"三性"联系的探究结论及其应用.一、对称性定理1若函数f(x)为可导函数,且图象关于直线x=a对称,则其导函数f′(x)图象关于点(a,0)对称.证明f(x)关于直线x=a对称
2017年19期 No.430 33-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 436K] [下载次数：378 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：0 ] - 朱小扣;
<正>高考和竞赛中对绝对值的考察一直是重点,学生做这些题目时时常会觉得很难,无从下手,即使做出来耗时也会比较多.针对这一情况,本文将阐述绝对值函数的两条重要的性质,以期在绝对值问题上给大家有所帮助与启发.绝对值函数的两个性质如下:性质1含单绝对值函数f(x)=a|x-b|的图像是"三点两线",
2017年19期 No.430 36-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 493K] [下载次数：126 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 关丽娜;曹丽华;
<正>顾名思义,双直线弦长公式指的是:给定两条直线l_1,l_2第三条直线l_3与直线l_1,l_2相交所成两点(假设有两个交点)之间的距离公式.高考不但考查圆锥曲线的弦长公式,它也考查了双直线弦长公式.以下我们先给出与双直线弦长有关的公式,然后举例子讨论了它的应用.最后,类比这些例子,编拟了一道题目.在平面直角坐标系x Oy中,对于一些位置特殊的直线,我们有如下的双直线弦长公式:
2017年19期 No.430 38-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 444K] [下载次数：81 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 汪道智;
点差法是解决圆锥曲线中点弦问题的一种基本方法,而学生对点差法的掌握往往只停留在问题表面的一种记忆性的结论,而没有理解问题的本质.本文对点差法进行了一些探究与引申,以帮助学生理解圆锥曲线中点弦问题的本质,提高解题能力.
2017年19期 No.430 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 487K] [下载次数：148 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 陈柳;
截长补短法是解决线段和差问题的主要方法,但在解题时如何去做辅助线仍然是学生的难点.这篇文章探究了旋转思想在和差问题中的应用,将截长补短法用旋转来刻画,总结并提出了蕴含旋转思想的截长补短法的解题模式.使读者能够更加深刻的理解截长补短法,并在运用时能够快速的找准方向.
2017年19期 No.430 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 500K] [下载次数：229 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ] - 齐斌德;
<正>解析几何是高中数学中的重要知识点,是"数形结合"这一数学思想方法的集中体现,圆锥曲线中的一些最值问题是近几年高考中的热点,而其中的多动点问题,由于动点多,导致涉及面加大,如果不掌握一些方法,往往在纷繁复杂的情况下理不出头绪来.所谓"多动点"问题,就是题目中的动点不止一个,而是有多个,某一动点运动时会带动或制约其他一些点的运动,在这种错综复杂的情况下,会有一种"山重水复疑无路"的感觉,但是我们如果能够尽可能地使动点的数目减少,往往就会出现"柳暗花明又一村"的局面.现就这种
2017年19期 No.430 44-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 470K] [下载次数：200 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：0 ]