- 王宝来;
不等式的恒成立问题是历年高考试题的热点问题,尤其当不等式中指数与对数函数同时存在时,对考察学生的核心素养和关键能力提出了较高的要求.学生常常对处理指对混合的超越函数无从下手,更缺少本手和妙手.本文从一道导数经典例题出发,分别从隐零点、切线放缩、函数同构、凹凸反转几个视角研究指对混合型不等式恒成立问题,并对解题方法进行评析、迁移应用.
2025年11期 No.522 4-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 463K] [下载次数：80 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：25 ] - 陈炜;李鸿昌;
本文以一道涉及日晷的高考题为切入点,深入剖析其背景知识.通过解析高考题,详细介绍日晷的构造、工作原理并进行数学分析,探讨日晷在数学教学与实际生活中的应用,进而思考数学史、数学文化融入高中数学教学以及跨学科教学的策略,旨在提升数学教学的综合性与趣味性,拓宽学生视野,培养学生综合素养.
2025年11期 No.522 7-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 507K] [下载次数：91 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：24 ] - 焦永垚;
本文先将一道高考解析几何题推广到一般情形,再从极点与极线、调和点列与调和线束的视角进行拓展探究,得到一个圆锥曲线的统一性质,揭示了题目蕴含的一般本质,最后对试题进行了背景溯源.
2025年11期 No.522 10-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 490K] [下载次数：221 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：10 ] - 饶倡菲;张帅;杨孝斌;
本文以2024年新高考数学Ⅰ卷为研究对象,系统开展试题与教材的溯源研究.通过构建试题与教材的对应关系,发现现行数学教材在知识体系构建、核心素养培育等方面具有显著示范性,其例习题通过梯度化思维训练和情境化问题设计,与高考命题形成有效衔接.
2025年11期 No.522 53+1-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 424K] [下载次数：252 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：14 ]
- 涂鸿强;
本文探究三角形中给定边长关系下面积与边长平方比值的最大值问题,运用多种方法求解,将条件推广至一般形式,推导普适公式并验证应用,为同类问题及中学数学教学提供参考.
2025年11期 No.522 13-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 496K] [下载次数：60 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：15 ] - 吴道远;刘瑞美;
在各种质量监测中不断渗透各种数学发展史,以增强知识的趣味性,通过对试题的研究,提升教师和学生探究热情,这是我们在教学中要大力提倡的.到底如何加强平时的数学教学研究, 2024年第二学期蚌埠市高一数学试题中渗透了与费尔马相关点问题,通过研究,期望对学科教研活动有所帮助.
2025年11期 No.522 16-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 751K] [下载次数：46 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] - 陈伟流;毋晓迪;
以双曲线的渐近线为逻辑主线,以解析几何中常见的定值定点内容,位置关系的判断等经典问题为研究方向,再次探析出与长度,角度,面积等几何计算量关联的多个优美性质,旨在通过知识整体和数学本质的双视角,引导学生把握新高考改革背景下双曲线渐近线的多个核心考点,从而提升解题效益,促进逻辑推理,数学抽象等学科核心素养在教学实践工作的有效落实.
2025年11期 No.522 19-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 622K] [下载次数：85 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 钟文体;
受2023年高考数学新课标I卷压轴题和1998年上海市数学竞赛题启发,本文提出了抛物线内接等腰三角形(顶角为定值)的边长和面积最小值问题,经过探究,得到了精确的公式.
2025年11期 No.522 22-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 453K] [下载次数：38 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 焦锟;刘刚;
本文从椭圆中的一道向量系数倒数和为定值试题出发,先从不同角度探究了解法,再运用特殊到一般的思想,对试题进行了一般化推广,最后运用类比的思想,进一步研究了双曲线、抛物线中的结论,从而揭示了问题的本质,使试题的价值最大化.
2025年11期 No.522 25-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 441K] [下载次数：38 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 牟海金;刘航;张明同;
本文研究了与双曲线渐近线有关的一组性质,并给出了证明,最后对所得性质给出一些应用.
2025年11期 No.522 27-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 412K] [下载次数：58 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 李凯;
高考数学卷中制定了命题原则,在知识网络的交汇点设计试题.本文总结了数列与其它模块交汇考查的融合方式与题型.
2025年11期 No.522 29-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 499K] [下载次数：96 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 俞新龙;
本文从反思一道模考题解法出发,阐述参考解法的不足之处和修改建议,并举例提出解答求参数问题中契合学生思维的方法.
2025年11期 No.522 34-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 421K] [下载次数：36 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：5 ] - 叶超;吴坚;
圆锥曲线中的定点与定值问题,历年以来是全国卷考查的热点考点. 2024年12月广州市高三数学调研考第17题考查了向量背景下的圆锥曲线定值问题.命题思路源于2022年邯郸二模第21题的改编.本文给出该题的三种解法,以及结论的推广,旨在为圆锥曲线中的定点定值问题复习备考,提供教学参考与思路.
2025年11期 No.522 37-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 426K] [下载次数：69 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：10 ] - 万正颜;
过圆锥曲线的同一个焦点且互相垂直的两条直线分别与圆锥曲线相交是一类重要的位置关系,涉及到的题型较为广泛,其中的两条弦的中点连线过定点与面积比为定值就是两种常出现的重点题型.
2025年11期 No.522 39-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 441K] [下载次数：54 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 向波;
解析几何是高中数学的重点,也是教师在教学过程中的难点,多年的教学经验告诉我,只有在同学们基本运算能力稳定的前提下突破以下两点,同学们的解析几何得分率便会稳定地趋于高分.第一,挖掘好题目条件所隐含的几何属性.第二,能熟练地运用代数语言表达或证明圆锥曲线相关几何属性.因此,立足于教材的命题背景挖掘以及循序渐进地引导学生进行相关代数证明和拓广探索是帮助学生突破这两点的有效途径.
2025年11期 No.522 42-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 448K] [下载次数：61 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 刘依舒;徐守军;
教材作为课堂教学不可或缺的核心资源,众多高考题目及竞赛题目均源于对教材例题或习题的深度迁移、拓展与多角度探究.这一过程不仅检验学生对基础知识的掌握程度,还促进了其数学素养的全面提升.本文聚焦于人教版必修一中的一道课后习题,通过对其解法进行详尽探究,深入挖掘其内在价值,展现数学建模的思维过程与实践路径.
2025年11期 No.522 46-50页 [查看摘要][在线阅读][下载 1242K] [下载次数：47 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] 下载本期数据