本刊已许可中国知网以数字化方式复制、汇编、发行、信息网络传播本刊全文。本刊支付的稿酬已包含中国知网著作权使用费，所有署名作者向本刊提交文章发表之行为视为同意上述声明。如有异议，请在投稿时说明，本刊将按作者说明处理。
数学复习课是数学教学中的重要课型.思维导图是思维可视化的工具,思维导图的表征结构对发散思维、理清思路有着天然的益处.将思维导图运用于数学复习课中,能有效促进学生理解数学知识,凸显学生课堂主体地位,提高学生数学学习兴趣.
高中数学是高中学段实施课程思政、构建一体化育人格局的重要阵地.结合具体案例展示数学课堂融入课程思政的四个维度:情境中融入,拓展课程思政广度;植根于传统,增强课程思政厚度;哲理中阐释,提升课程思政高度;历史中生成,增进课程思政深度.在此基础上,重点阐释在数学教学中融入课程思政理念的三种策略:精选教考内容、创新教学方法和更新评价理念,继而提出数学教师的理念更新和坚守数学学科边界这两个重要原则.
数学心动课堂的内涵是让学生在感受和收获积极心理体验的前提下进行深度学习,进而形成支撑学生终身发展的必备品格和关键能力.其本质就是发展学生的思维和情感的课堂,心动课堂具有五个特征:有温度——师生情感融动;有深度——数学本质凸显;有长度——内容系统贯通;有广度——多元情境融入;有效度——多维评价导引.
基于吴立宝、王建波、曹一鸣团队的习题难度公式,对全国范围内使用最为广泛的人民教育出版社在不同课程标准下出版的两版高中数学教材,即《普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1(A版)》(2007年版)和《普通高中教科书数学选择性必修第一册(A版)》(2019年版),以“圆锥曲线”章节的例习题为研究对象,从要求水平、知识点个数、背景、综合难度四方面进行比较分析,从要求水平上看,新教材更加注重学生综合能力的发展;从知识点个数来看,新教材更注重考查综合性的题目;从背景上看,两个版本的教材都主要是无背景的题目.因此,建议教师在教学过程中“让学生亲自动手操作或直观感受,深入理解概念,提升数学抽象素养”“借助电子信息技术,让学生自主完成新增的探究性问题,培养高阶思维”“布置习题体现生长性,注重习题知识点个数的层次性”.
本文借助广义的“计数单位”,得到了中小学阶段有理数(式)运算算理算法的一致性,探索了一致性理念下减负增效的数学课堂教学新范式,旨在增强中小学生的数感,培养其运算能力和推理能力,供中小学教师参考.
本课借助于HPM,从刘徽“青朱出入图”证明勾股定理引出出入相补原理;通过《九章算术》中邑方问题再分析,学生借助辅助矩形,运用出入相补原理解决测量问题;在课堂教学中体现了数学史的六类价值,让学生体会到中华优秀传统数学文化的博大精深,培养了学生文化自信.
学贵有疑,问题是数学的心脏.在教学复习课程中,一个迫切需要解决的难题是如何恰当地运用问题引导,以激发学生的学习热情并提升学生的数学核心素养.本文以圆的有关性质的复习课为例,以发散式问题聚焦考点,构建知识架构;以递进式问题探究考向,强化数学能力;以反思式问题总结所学,内化学科思想;以开放式问题布置作业,提升学科素养;实现了教学和育人目标的和谐统一.
数学不仅在能力层面能够提高学生认知发展、逻辑思维、科学意识与实践能力,同时在思想方面也可以培养学生尊重科学、诚实言行、理性思维等道德品质,因此借助具体的教学设计内容来发挥数学学科思政教育的价值就要显得十分必要.通过具体的数学概念和思想方法的历史发生、发展过程,可以使学生感受丰富多彩的数学文化,激发数学学习的兴趣,培养学生的想象力、创造力和不屈不挠、精益求精的精神.本文尝试基于课程德育视角,以“数系的扩充与复数的引入”为例,通过数学文化的渗透,从而使学生感悟到其中的的理性思维和创新精神,领会数学文化的独特魅力.
本文以以圆锥曲线中点弦问题及其拓展教学为例,探讨网络画板在解析几何课堂教学的应用,并提出相应的教学思考.
初中数学高效课堂的核心在于提升学生数学思维、运算能力、推理意识与数学关键能力.本文通过回顾教学思路、目标、活动及评价,结合新课标与教育理论,提出构建高效课堂的策略.
以“实际问题与一元一次方程-方案选择问题”的教学评析与改进为例,从“课时教学”课堂观察视角,基于深度学习视域下的大单元教学理念对案例进行深度评析与改进,以这种可视化的方式呈现深度学习视域下大单元教学设计模型结构,并揭示该视角下案例的典型问题和具体改进策略、基本实施路径,重点从微观层面的学习目标、达成评价、先行组织、任务活动(包括“提出问题→组织学习→表达成果→评价反馈→整合提升”)、嵌入评价、迁移运用、成果集成、作业设计等微观模型结构阐述深度学习视域下大单元教学的理念及设计策略,可帮助一线教师有效理解和落实“单元整体教学设计”“大单元教学”新课标理念.
本文通过对2024年新课标Ⅰ卷第19题的解题思路分析,给出了三种不同解法并加强了结论,同时针对新定义问题的求解和在教学中落实对学生关键能力的提升及核心素养的培养给出几点建议.
新定义问题是综合运用知识、创新思维和问题解决能力的重要载体,借助“新定义”,能巧妙进行数学知识概念间的类比、公式设置、性质应用、知识拓展与创新应用等的交汇与融合,培养学生数学素养、科学思维和终身学习能力.
中考专题复习课能够帮助学生重构知识、迁移方法、提升素养,培养学生的思维深度和广度.本文以中考专题“定边对定角问题”为例,精选题根找准学生思维的起点,通过一题多变、问题驱动、方法迁移、意义建构的方式助力学生思维的进阶.
《义务教育数学课程标准(2022年版)》中明确提出了“增加代数推理,加强几何直观”的主张,体现了通过几何建立直观、通过代数予以表达的现代数学的基本特征.在2024年全国各地数学中考试题对代数推理的考查全面而充分,厘清代数推理的不同类型,对日常教学具有较强的指导意义.代数推理的类型大致分为代数运算型、结构转化型、代数说理型三种.